El consumo que describes es absolutamente anormal, prueba a hacer lo siguiente (aunque si fuese por esto habrías notado ya kilos de lag)
Ves a Ajustes->Aplicaciones->Desarrollo y activa el modo de depuración USB.
Luego mira a ver si te va mejor, pero yo personalmente lo dudo. Tu gasto de batería es muy raro y puestos a apostar, yo apostaría por una batería defectuosa.
Es que aunque tuvieses el GMail en Push y el twitter actualizando cada 5 minutos te debería durar más... no se...