Bueno, al parecer y después de investigar un poco, la explicación que más se acerca a mi problema es que la señal WIFI de mi router se veía afectada por otras redes WIFI de mi bloque, que por otra parte, somos bastantes.
Pero aún cambiando a canales libres, tampoco resolvía el problema. El caso es que cuando hay menos señales WIFI funciona.