El k-9 soporta imap idle, por lo que no hace falta configurar para que te mire el correo cada x tiempo. Para ello tu servidor de correo debe permitir imap idle. GMAIL lo tiene, de hecho yo lo uso para comprobar otras cuentas de correo, ya que la aplicación de gmail para android solo permite una cuenta de correo.
Otra opción que tienes es usar pop3 y especificar cada cuanto tiempo quieres que chequee la(s) cuenta(s)
Información extraida de
http://code.google.com/p/k9mail/wiki/ReleaseNotes
IMAP
Major IMAP IDLE rework: 1) Actual message sync on MessagingController uses same connection as IDLE for faster and more efficient push
Mas info
http://blog.patshead.com/blog/2009/1...ush-email.html