Yo hace poco compre un gnex de segundamano y nose si te ayudara pero ami tambien me dura la bateria cualquiera de las dos nada de nada y se gasta sin suarlo y depdende que rom carga al 98 o al 100 % y hoy en xda he leido en la rom que yo estoy LP 5.1 que hace mucho se quito soporte al bootloader 03 y yo llevo ese y decia el user que quiza algunos de los fallos que se aprecian sea por eso por tener el 03 y el utlimo es el 04 voy a meter stock 4.3 por fastboot haber si me lo cambia primero haré copia seguridad y luego meteré la stock y mirare el bootloader...
Si lo cambia meteré la copia de seguridad y haber si funciona bien lo de cargar la bateria y deja de gastar tanto....
Respecto al calentamiento yo lo tendré va ha hacer 2 meses y cuando uso la pantalla si sube un poco la temperatura pero creo que es normal...