Lo de la bateria puede ser normal, ya que se deterioran con el uso, yo ya he jubilado dos en dos años y poco.
Lo del mal funcionamiento general que describes es más raro. ¿Haces la instalación limpia, desde una 2.3.6 stock, cuando flasheas una nueva rom? Si no es así deberías hacerlo, a ver si tienes algo por ahí que te provoca el mal funcionamiento. Guarda lo que quieras conservar y limpia el móvil del todo.
Y hay por ahí una rom que en tema de buen funcionamiento, ausencia de lag y cero problemas se lleva la palma: supernexus. Eso sí, es una aosp sin añadidos, pero si eso no te va bien ya no creo que te vaya bien nada.
Espero que se solucione el problema y puedas seguir disfrutando de tu galaxy. Un saludo.