Yo tengo la misma ROM en una 6810 y por la noche no gasta nada de bateria, para el uso que la doy, mayormente para leer libros, revistas en PDF, ver pelis y navegar por internet me dura entre 7-9h de pantalla al dia sin problemas y en reposo nada de nada.
Tienes
BetterBatteryStats un buenisimo programa para controlar aplicaciones y procesos que pueden drenar la bateria y aqui tienes un magnifico tutorial del compañero danmalpar en el subforo del Note II:
http://www.htcmania.com/showthread.php?t=589928
La solucion no es una actualizacion a Jelly Bean sino encontrar que procesos o aplicaciones estan drenando tu bateria.
¿ Has hecho una instalacion limpia de la ROM ?