El problema de la partición EFS, puede suceder aún con tu ROM de stock, es un problema propio de algunos modelos de teléfonos Samsung.
Acaba de secederle a un compañero en el SIII...... Y sin tener respaldo solo queda reparar con «caja» sin embargo no recupero señal aún con su imei reparado «intentará triangle away (ya que lo tenia rooteado y con varios en el contador) y servicio de la telefónica».