Lo primero muchas gacias por este pedazo de tutorial.
Al fin he podido rootear mi Xperia P. Comento mi problema por si a alguien le pasa lo mismo y le sirve.
Pude usar Flashtool sin problemas y PC Companion aparentemente también sin problemas, pero a la hora de ejecutar el script de rootear era como si no detectara el teléfono. Después de muchas pruebas instalé el PC Companion en el ordenador portátil y ejecuté allí el script... problema resuelto.
Mirando en el Administrador de dispositivos de Windows veo que además del XPERIA P en "Dispositivos portátiles" tengo un "Sony sa0104" más abajo (fuera de dispositivos portátiles).
Así que el problema era solamente de drivers. Por cierto en el portátil no me funciona el Flashtool.