Acabo de hecharles un ojo.
Ambos llevan procesadores similares(núcleos a9) y se diferencian en las gráficas. El xperia tiene la mali400(la del s2) y el lg la sgx540(la del sgs y galaxy nexus), en este sentido gana el xperia, pero la diferencia solo se notaria en juegos.
Ambos llevan la misma resolución por lo que el xperia con 4" tendría mucha mas definición que el lg con 4,7 , habría que tenerlo en cuenta. Colores, etc, no sabría decirte, habría que verlos en persona.
El lg tiene también sd mientras que el xperia no, un punto a tener muy en cuenta.
Cámara, ni idea.
En actualizaciones lg es o era la peor, sony esta por encima en este sentido pero también es de las peores, creo que se ha confirmado que el xperia p no recibiría jelly bean(android 4.1).
A mi personalmente me parece mas equilibrado el xperia pero el lg tiene la sd a su favor. La pantalla según tu gusto, el xperia gana en definición pero 4,7" es una pantallaza y también se agradece(para mi demasiado grande).
No me he fijado en las baterías pero juraría que era mas grande la del lg(también consumirá mas su pantalla).
Ve a una tienda y miralos en persona, teniendo en cuenta lo anterior, elige el que mas te guste.