Solucionado! Al parecer era problema del almacenamiento interno. Me quedaban 10 Mb y tenía el aviso en las notificaciones.
Hice wipe cache/dalvik y al reiniciar me fijé que se puso azul el símbolo de la cobertura. Me fui a sincronizar la cuenta de gmail y entonces saltó el aviso de poco almacenamiento y se paró. Desinstalé un par de aplicaciones y listo, vuelve a sincronizar
