Bueno, cuanto me alegro de que se haya solucionado. La verdad es que te lo has currado como un campeón y te felicito.
La aplicación wake lock tiene un inconveniente y una ventaja.
El inconveniente es que al evitar que el teléfono entre en modo deep sleep, te consumirá más batería y el movil se calentará algo más.
La ventaja es que, además de que le has resuelto el problema a tu amigo, y esa es sin duda la mayor ventaja, vas a taner notificaciones push con cualquier kernel, sea stock o custom, precisamente por eso, porque el movil nunca va a entrar en modo deep sleep.