Primero, te recomiendo que instales el
TweetCaster Pro ya que es mucho mas liviana, se pueden abrir varias cuentas a la vez, y tiene mas opciones para actualizar los tweets y al hacer un tweet te sale para adjugar la foto..
Otra cosa es exraño, yo en Galeria selecciono alguna foto y le doy compartir y salen todas las opciones para compartir hasta el Whatsapp.
Prueba con instalar el
QuickPic