Posiblemente existan, pero el hecho de que tenga más mAh no significa necesariamente que tenga que durar más. Depende de muchos factores, como del tipo de batería que le pongas (la de nuestros Xperia es de Li-polymer, que administran mejor el gasto), cómo esté fabricada...
Veo que te preocupa que dure poco la batería. Tus problemas creo que no son normales en el teléfono, así que te aconsejo que pidas un cambio por otro, no creo que tarden mucho en hacerlo. Así por lo menos te aseguras de que la batería funciona como tiene que funcionar.