Al final lo he llevado a una tienda que me han recomendado.
Después de varios días me comentan que (como sospechábamos) el problema está en la placa.
Que el arreglo me saldría por 75€.
Creo que si con eso lo echo a andar, me compensa. (sigue rondando los 300€ en aliexpress plaza, tanto como el F5)
El teléfono es bastante reciente y más que suficiente para el uso que le doy.
Actualizaré cuando tenga novedades.