Después de una semana haciendo pruebas con todo tipo de programas, varios móviles y todo lo que os podáis imaginar... la he conseguido vincular. Por si a alguien le pasa, lo he conseguido con la versión de mi fit que xiaomi publicó el mismo día que lanzó la Mi Band 4. Os la pongo aquí por si a alguien más le pasa.
https://mega.nz/#!ZNoS0Y7R!1oN_Fpw-X...e-L3whQC3urt4Q