"Despertar" es el estado que tiene el teléfono cuando sale del modo "Deep-Sleep" (sueño profundo).
¿Qué es deep-sleep? pues digamos que es el estado de suspensión, cuando al teléfono se le apaga la pantalla, momento en el que entrar en un estado de consumo mínimo.
¿Por qué sale de ese estado? pues por ejemplo si tienes alguna app que sincronice automáticamente cada "x" tiempo o por push, al ir a actualizar despertará al teléfono. Hay apps que lamentablemente no están muy bien optimizadas, y se quedan "enganchadas" haciendo un consumo continuo de recursos y no dejando que el teléfono entre en deep-sleep, probablemente sea ésto lo que te suceda.