Ostras, eso me pasaba a mi, pero hace años con el MotoG. Lo jodido es que no recuerdo que hice en su día, porque un día si que me dejó.. Y lo único que pasó por entre medias fue que le cambiaron la batería al coche y tuve que volver a configurar todo en el coche.
¿Has probado a borrar del coche el móvil como dispositivo vinculado? Si el móvil lo has restaurado, esta claro que el problema no está en el. Igual está almacenado en la memoria del manos libres el móvil, y al intentar conectar y fallar, se desvincula sin darte tiempo a nada más.