El gestor de ahorro de miui es muy radical.
En primer lugar tienes que configurar las apps que quieras que se inicien automáticamente al encender el móvil si no hasta que las abras no empezarán a funcionar.
Seguridad-permisos-inicio automatico- ahí tienes que seleccionar todos las aplicaciones que usan mensajería tipo WhatsApp, Gmail, mensajes etc.
En segundo lugar tienes que configurar las apps que quieras que funcionen en segundo plano.
Seguridad-bateria-ahorro batería aplicaciones- y ahí seleccionar todas las de mensajería y todas las que tú creas necesarias tipo Spotify para que pueda seguir reproduciendo una vez bloqueada la pantalla.