Ese es el cortafuegos que decía y desde que lo instalé no se me han vuelto a descargar ni instalar mas aplicaciones.
En cuanto a la batería, pues está claro que depende del uso que le demos. Yo no me quejo ya que apenas juego y la última carga que comprobé me dio algo mas de 5 horas de pantalla, y me suele durar dos dias y medio tranquilamente.