Hola Eskuse
Pienso en esta solución... Instale un recovery TWRP. Ingrese y en la funcion ADVANCED encontrara un FILE MANAGER con el cual podrá marcar y mover sus archivos a una tarjeta micro SD.
En mi caso, con un P600 con TWRP 3.020, si la conecto a la laptop esta reconoce y me da acceso al Internal storage como a la Micro SD (que es donde siempre se guardan los archivos importantes para evitar que este tipo de accidentes nos arruinen el día )