Bueno, deciros que durante unas semanas me pasó y en ese periodo toqué algunos ajustes en el APN que no debí tocar.
Teneís que tener el APN de esta forma:
Nombre: El que os dé la gana
APN: gprs.pepephone.com
MNC: 214
MCC: 05
Resto de campos vacios o en "Sin definir", nada de usuario y contraseña y el tipo de autenticación, también desactivado y el tipo de red, solo IPv4 (Aunque ya deberian ponerse las pilas las operadoras para ofrecer IPv6). Sobretodo en la parte de "Tipo de APN". Lo tenia en "Default,supl". Lo puse también en "Sin definir", reinicié el dispositivo y ya no he vuelto a tener problemas con el retardo en las notificaciones.
También debería funcionar borrando todas las APN que tengais en el móvil y enviar un SMS con la palabra "PEPE" al 22050 y que os manden los nuevos ajustes que se instalan automáticamente.
Sobretodo a los que no hayais tocado nunca la APN, si os sale la de "Tuenti", cambiadlo. Seguramente la mayoría de problemas viene porque desde que Pepephone opera bajo Movistar, en muchos móviles sale por defecto "Tuenti" y algunas personas no lo cambian.
