Si no tienes root es imposible que la app que da los problemas se mantenga dentro del dispositivo. Para eso se tiene que instalar como aplicación de sistema y sin root es imposible.
Lo que si es posible, es que al restaurar la copia de seguridad de Google al iniciar el terminal después de la restauración, se instalen las apps que tenías antes del reseteo.
Para arreglarlo sólo tienes que seleccionar no restaurar las apps que tenías cuando metes la cuenta de Google (después de un reseteo) o si tienes una versión android superior a 5.0 te da la opción de desplegar un listado de las apps que se restauran y deseleccionar la que te da los problemas.