No tiene que ver con que el flex de la pantalla esté medio suelto no?, y que por lo que sea al apretar el movil haga contacto, lo sueltas y se apague.
El nexus 4 no lo se, pero la tablet nexus 7, sin bateria y conectada a la corriente no enciende. Salen rayas raras en la pantalla y no enciende nunca hasta que le conectas la batería.
Puede haberse estropeado la bateria al despegarla, es muy facil doblarla mientras la despegas (maldito pegamento), se deriva y se degrada. Probablemente haya sido eso y por eso no caga