Viendo ese primer tramo en tu grafico de bateria imagino que es hay donde has utilizado el movil y de hay esa casi hora de pantalla que has sacado. Pero me da la sensacion que la duracion de ese tramo es de mas de una hora.
Seria bueno que tiques en la grafica con el dedo para que obtengas una vista mas ampliada de esa grafica. En esa pantalla que te saldra ademas de ampliar la grafica del consumo de bateria podemos ver como te va el tema de la cobertura (muy importante..), si utilizas el gps, la conexion wifi, el rato que ha estado activa la pantalla y lo mas importante las veces que el movil se activa el el solo. Asi que si cuelgas esa pantalla quizas podremos ver que puede ser lo que te esta ocurriendo...