Dos soluciones que puedes hacer.
1 - vas ajustes > uso de datos > y pinchas en instagram y marcas restringir datos rn segundo plano.
2- solo si tienes 5.1.1.
Ajustes > bateria> opyimizacion de bateria y pinchad en detalles> hay pones parada automatica en las app que quieras y a los 10 minutos se desactivan.
Un saludo