Yo regrese a kitkat para verificar el problema y se apago caundo estaba apenas haciendo la configuracion inicial y mas tarde tambien, en mi caso si apago el celular adecuadamente tampoco asi prende completamente a lo mas que llega es al letrero de android y se apaga, si lo prendo despues de esto aparece optimizando aplicacion, la unica forma de que prenda sin problema es que tenga conectado el cable.
estoy esperando la 5.1.1 a ver si soluciona o con la bateria nueva...