Son en realidad 2 problemas:
1 - La batería "nueva", te ha salido tan mala como una que compre yo hace un par de meses, así que tranquilo, no es problema, es la cagada de baterías que venden muchos comercios, y vendedores de internet.
2 - La batería "vieja" en realidad solo tiene el problema de que no esta calibrada con el móvil, eso es sencillo, usala unos días solo esa, pero el primer uso va a ser así:
A - Cargala con el móvil apagado.
B - Desconecta el cargador, y quita la batería.
C - Conecta la batería y conecta unos segundos ( con 10-15 sobra ), el cargador sin poner la batería.
D - Sin cargador,pon la batería, y vuelve a dejar el móvil cargando unos 30 minutos.
E - Enciende el móvil sin el cargador.
F - Conecta el cargador al terminar de cargar todo tú Android, y dejaló unos 30 minutos, tras ello desconecta el cargador y ya debería estar calibrada la batería, aunque como que con no ponerle la otra unos cuantos días te debería demostrar un uso más normal de duración y que llegue más al final de la carga.
Eso si, te recomendaría que te comprases alguna batería de las no copias, ni originales, que al final no hay manera de encontrar, son todas falsificaciones casi al 100%. Yo por ejemplo me compre 2 baterías Anker 2700 mAh, que la verdad me están dando el mismo resultado que las originales, pero que si funcionan como deben, no he necesitado otra más de las falsas, así que si te pasas por la tienda de AnkerDirect en Ebay, comprate 2 baterías si quieres, así cuando una muera, tendras otra el futuro, y ya no tendras el problema de falsa carga, yo metiendole instalaciones profundas, problemas de arranque y demás consigo buenas duraciones, así que miralo, se que van por los 12-15 € cada una, pero al menos yo las tengo exprimiendolas, y nada que decir en contra, mejor que ninguna otra batería comprada desde que lo tengo y ya van 3 años, y solo la original me duro 1 año, todas las demás a los 6 meses las tengo pulidas a más no poder, jejeje.