Lo de la bateria no sabría decirte, ya que desde que tengo el nexus estoy en yoigo, no he utilizado el nexus sin roaming activado.
De cobertura no tengo problemas, en el movil ves si esta conectado a yoigo o movistar, depende de donde estes,
Yo compre el movil libre (no quería atarme con ninguna) y me fui a yoigo, por precio de llamada y tarifa de internet a 8 euros (500 Mb) y estoy contentisimo hasta el momento.
Saludos