Acabo de encontrar esto:
http://forum.xda-developers.com/desi...usage-t2845470
Os pongo captura de alguien que solucionó el tema de batería:
Traducción (mas o menos):
"Desinstala las actualizaciones de google play services, Google+, Gmail y búsqueda de google (requiere de actualización de los servicios para funcionar). Mi móvil ha vuelto a funcionar bien desde que hice eso."
Edit: también es válido desactivar esas apps en vez de desintalar las actualizaciones. Creo que incluso puede ser más efectivo.
Un saludo.