Después de escribir el último post, seguí intentando y SOLUCIONADO.
PASOS:
1. Hacer el hard reset
2. Hacer una llamada desde otro teléfono y contestarla.
3. Presionar tecla Home un ratito hasta que salga Apllicaciones recientes
4. Teclar Atrás para ir a la pantalla principal
5. Ir a Ajustes, Sincronizar cuentas, registrar una cuenta de Google (previamente cambié mi password desde un PC.
6. Esperé a que se sincronizara la cuenta que acababa de registrar.
7. Volví atrás, hasta que salió la pantalla en la que me pedía la cuenta google y la passw.
8. Si no sale la pantalla, apagar y encender el teléfono, ahí sale la pantalla famosa; puse los datos de la cuenta que acababa de sincronizar.
De momento funciona, he apagado y enciendido varias veces y no da problemas.
Una cosa más: con este procedimiento pierdes todos los datos y aplicaciones instaladas que tengas en el teléfono.
Espero que os sirva.
Saludos