para instalar rom miui es lo mismo que cualquier rom, hacer los wipes correspondientes pero sin necesidad de gaaps, las miui que instalé recuerdo no llevaban gaaps. con respecto a la bateria, si es android 4.1 (base de miui) la bateria te va a durar de 10 a 11 hs , si bajas el procesador a 800 mhz y configuras perfiles con el setcpu puede que te dure de 18 a 20 hs uso constante 3g todo el dia,. etc con miui habria que hacer pruebas pero supongo que casi lo mismo por que miui es como touchwizz, agarra una rom oficial y le cambian la apariencia, etc