Lo de quitar la sincronización automática no es solución, al menos para mí que nunca la tengo activada.
En cuanto a la apli push....., decir que funciona bien, llegan los mensajes dentro del tiempo que le pongas. Ayer probé con 2 minutos y se notaba que la batería bajaba bastante rápido, así que lo he dejado en 5 minutos. Así no se nota apenas el consumo de batería y los mensajes como máximo me llegan 5 minutos tarde.
Pero vamos, que esto tampoco es que sea la solución definitiva, más bien es un parche.
A ver si las compañías se lo toman más en serio y nos lo arreglan...
Un saludo.