NetYaco, ya te han respondido magníficamente: el sistema push de Gmail en el Android funciona a la perfección; muchas veces te llega el aviso de e-mail recibido en el móvil antes de que se te actualice sola la página del navegador del pc.
Añadiré otra cosa y es que en el escritorio de tu Android puedes poner un acceso directo a la etiqueta que quieras de Gmail, de modo que sólo con un click sobre el icono estés en la bandeja de la etiqueta deseada; esto es muy útil si tienes reglas que te asignan etiquetas automáticamente a tus e-mails recibidos (naturalmente, puedes poner tantos accesos directos a diferentes etiquetas como iconos quieras en tu escritorio).
El Android es un gran sistema operativo y si usas los servicios de Google como Gmail, Picasa, Google Docs, etc. es, sencillamente, el mejor preparado para ello.
Saludos y bienvenido!!
MacGuffin.